<?
// ---------------- Constants ----------------

define ('LENGTH', 12);
define ('ZEROS', '00000000000000000000');
define ('MAX', 1000000000000); // LENGTH 0'er.
define ('MAXLIMIT', 30000); // Serverbestemt - i princippet næsten uendelig.

// ---------------- Functions ----------------

function set_value (&$var,&$val,$def=1) {
    if (isset($val))
        $var=$val;
    else
        $var=$def;
}

function zerofill ($block) {
    $extra=LENGTH-strlen($block);
    return substr(ZEROS,0,$extra).$block;
}

function long_divide ($number,$n) {
    $rest=0;
    foreach ($number as $nr => $block) {
        $tal=$block+$rest*MAX;
        $number[$nr]=floor($tal/$n);
        $rest=$tal%$n;
    }
    return $number;
}

function long_add ($number,$addend) {
    $blocks=count($number);
    $mente=0;
    for ($nr=$blocks-1; $nr>=0; --$nr) {
        $sum=$number[$nr]+$addend[$nr]+$mente;
        $number[$nr]=$sum%MAX;
        $mente=$sum/MAX;
    }
    $number[0]+=$mente;
    return $number;
}

function display ($e) {
    GLOBAL $decimals;
    $first_digit=floor(array_shift($e));
    echo "<table>\n";
    echo "<tr><td>e = $first_digit,</td></tr>\n";
    $buffer="";
    $echoed=10;
    $units=0;
    echo "<tr>";
    foreach ($e as $block) {
        $buffer.=zerofill($block);
        while (strlen($buffer)>9 && $echoed<$decimals) {
            $echoed+=10;
            echo "<td>".substr($buffer,0,10)."</td>";
            $buffer=substr($buffer,10);
            if (++$units%5==0)
                echo "</tr>\n<tr>";
        }
    }
    $rest=$decimals-$echoed+10;
    echo "<td>".substr($buffer,0,$rest)."</td></tr>";
    echo "</table>\n";
}

// ---------------- Main ----------------

if (isset($_GET['show']))
    show_source('beregn_e.inc.php');
exit();

echo "<pre>           1     1      1<br>";
echo " e = 1 + --- + --- + --- ...<br>";
echo "           1!    2!     3!</pre>\n";

set_value($decimals,$_POST['digits'],5);
$blocks=floor($decimals/LENGTH);

echo "
<p>Her kan man beregne konstanten e, grundtal for den naturlige logaritme.
På grund af tidsbegrænsninger på serveren er der sat en maksimum på 30'000
decimaler, men metoden i sig selv er kun begrænset af computerens
tilgængelige arbejdslager.</p>
<p>Der er ikke noget sindsoprivende nyt i beregningerne, og på nogle
hjemmesider kan man få programmer der er mange gange hurtigere, men
<a href='?page=matematik/beregningsmetode'>metoden</a>
er enkel og kan implementeres i stort set alle programmeringssprog.</p>

<form action='#' method='post'>
<p>Hvor mange decimaler? <input type='text' size='6' name='digits' value='$decimals'>
<input type='submit' name='send' value='OK'></p>
</form>
";

if (isset($_POST['send']) && $decimals<=MAXLIMIT) {
    $blocks=floor($decimals/LENGTH);
    while ($blocks*LENGTH<$decimals)
        ++$blocks;
    ++$blocks;

    $e=array_fill(0,$blocks,0);
    $e[0]=1;
    $rec_fact=$e;
    $old_e=[0];

// ---------------- Compute ----------------

    $n=0;
    $compare=0;
    $start = microtime(1);
    while ($compare<=$blocks) {
        ++$n;
        $old_e=$e;
        $rec_fact=long_divide($rec_fact,$n);
        $e=long_add($e,$rec_fact);

        if (!isset($e[$compare]))
            break;
        if ($e[$compare]==$old_e[$compare])
            ++$compare;
    }
    echo " Beregningstid i sekunder: "
     .number_format(microtime(1)-$start,6,',',"'")."<br>"
     ." Sidste fakultetstal: $n";
    display($e);
}
?>